Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có dạng hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình dưới đây, một vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung $AB$, $BC$, $CD$, $EF$, $FG$, $GH$ bằng nhau và một phiến đá $DE$ chốt ở đỉnh. Biết rằng chiều rộng cổng là $AH=10m$ và khoảng cách từ điểm $B$ đến đường kính $AH$ là $BK=2,4m$. Khoảng cách $CM$ từ điểm $C$ đến đường kính $AH$ bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị mét).