Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-4{)}^2=20$.

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

Câu 2: Trong một trò chơi điện tử, với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho trước, đơn vị giả định trên mỗi trục là mét, người chơi điều khiển nhân vật chính như một chất điểm di động trên mặt đất (là mặt phẳng $Oxy$). Sau khi chiến đấu để vượt qua thử thách, nhân vật chính muốn qua màn thì phải đến vị trí gần với một phi thuyền để được bay vào trong phi thuyền đi đến một màn khác, gặp những thử thách mới. Giả sử nhân vật chính sau khi chiến đấu xong màn một thì đứng ở vị trí $A$ có tọa độ $(1;2;0)$, khi ấy trên bầu trời xuất hiện một chiếc phi thuyền ở vị trí $(-8;-3;4)$, nhân vật chính nếu cách phi thuyền không quá $5$ mét thì được phép bay vào phi thuyền.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-3{)}^2+(z+1{)}^2=25$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-3{)}^2+(y+1{)}^2+(z-2{)}^2=4$. Xác định toạ độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;1;2)$ và bán kính $R=3$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+6y-8z+4=0$. Các khẳng định sau đúng hay sai?