Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;-2;1)$, $B(-2;2;1)$, $C(1;-2;2)$. Hỏi đường phân giác trong góc $A$ của tam giác $ABC$ cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm nào sau đây?

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y= 2 - 2t . Điểm nào dưới đây thuộc d ?
 z= 3 + t


Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;2;1)$ và có một véctơ chỉ phương $\vec{u}=(5;2;-3)$. Phương trình tham số của $d$ là:

Trong không gian $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm $O(0;0;0)$, đơn vị độ dài trên mỗi trục ứng với $1\text{ km}$. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu $417\text{ km}$ sẽ hiển thị trên màn hình radar. Một máy bay đang ở vị trí $M(-779;-260;8)$ chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi theo hướng của vectơ $\vec{u}=(91;75;0)$.

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=5+t\\ y=7+2t\\ z=9+3t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là:

Để thực hiện công tác bảo trì cầu Mỹ Thuận 2, các kỹ sư sử dụng hệ thống máy bay không người lái (UAV) tích hợp công nghệ Bathymetric LiDAR. Hệ thống này phát ra các xung laser xanh lá (green laser) theo đường thẳng từ điểm $C(20;60;50)$ nằm trên đỉnh tháp cầu, đi qua phao tiêu quan trắc $B(a;b;c)$ trên mặt nước và chiếu đến mục tiêu $A(15;10;-50)$ nằm trên bề mặt lớp cát bồi lắng ở chân trụ cầu. Hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ tại mặt nước, mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt nước sông, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trên (đơn vị: mét).

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ qua $A(1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):4x+3y-3z+1=0$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là