Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$, chiều cao bằng $2a$. Mặt phẳng $(P)$ qua $B^{\prime }$ và vuông góc $A^{\prime }C$ chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là $V_1$ và $V_2$ với $V_1<V_2$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $R$ và chiều cao $h$ là

Một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng $7\text{ cm}$, chiều cao $15\text{ cm}$. Trong cốc chứa một lượng nước bằng $\frac{2}{3}$ thể tích cốc. Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá $3\text{ cm}$. Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính $0,9\text{ cm}$ thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng 2a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình
trụ có hai đường tr$\int$ n đáy là hai đường tr$\int$ n ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A′B′C ′D′ . Khẳng định
nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,
SB = 4a , SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC.
5a 3

Cho hình nón có đỉnh S , bán kính đáy bằng a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt
hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón
bằng a . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo a .
$\pi$ a3 $\pi$ a3