Câu 18THPTChuyên đề: Diện tích thể tích khối trụ • Lớp 12Diện tích thể tích mặt cầu khối cầu thuần túyVận dụng#secondary:M12.LEGACY_SOLIDS.L3.SPHERE#curriculum:undetermined
Một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng , chiều cao . Trong cốc chứa một lượng nước bằng thể tích cốc. Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá . Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?
Một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng , chiều cao . Trong cốc chứa một lượng nước bằng thể tích cốc. Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá . Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?
Đáp án chính thức: 26
Hướng dẫn giải chi tiết
Bán kính đáy cốc . Chiều cao nước ban đầu là . Để mặt nước cách miệng không quá , mực nước cần dâng thêm ít nhất . Thể tích cần dâng là . Mỗi viên sỏi có thể tích . Số viên sỏi cần thả là . Vậy con quạ cần thả ít nhất 26 viên sỏi.