Các thiên thạch có đường kính lớn hơn $140\text{ m}$ và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn $7500000\text{ km}$ được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ NASA đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá $4600\text{ km}$ so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính $6400\text{ km}$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ trong không gian có gốc $O$ tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $1000\text{ km}$. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ $v_1=2\sqrt{2}\cdot 10^3\text{ km/h}$ không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm $M(0;5;12)$ đến $N(12;5;0)$.