Câu 20THPTChuyên đề: Mô hình vị trí chuyển động trong Oxyz • Lớp 12Ý nghĩa vận tốc tức thời của đạo hàmVận dụng cao#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2026
Câu 4. Trong một xưởng kiểm định cảm biến quang học, người ta thiết lập hệ trục , đơn vị mét. Một nguồn sáng điểm được đặt tại . Một tấm chắn sáng hình chữ nhật có kích thước . Tâm của tấm chắn trượt trên thanh ray là đường thẳng . Trong suốt quá trình chuyển động, mặt phẳng chứa tấm chắn luôn vuông góc với đường thẳng . Ban đầu, tâm tấm chắn ở vị trí . Kể từ lúc bắt đầu trượt, tấm chắn chuyển động thẳng đều theo chiều dương của trục với vận tốc . Bóng của tấm chắn được hứng trên màn đo phẳng có phương trình . Tại thời điểm tâm của tấm chắn cách nguồn sáng một khoảng , **tốc độ giảm diện tích bóng của tấm chắn** trên màn đo bằng bao nhiêu ? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Câu 4. Trong một xưởng kiểm định cảm biến quang học, người ta thiết lập hệ trục , đơn vị mét. Một nguồn sáng điểm được đặt tại . Một tấm chắn sáng hình chữ nhật có kích thước . Tâm của tấm chắn trượt trên thanh ray là đường thẳng . Trong suốt quá trình chuyển động, mặt phẳng chứa tấm chắn luôn vuông góc với đường thẳng . Ban đầu, tâm tấm chắn ở vị trí . Kể từ lúc bắt đầu trượt, tấm chắn chuyển động thẳng đều theo chiều dương của trục với vận tốc . Bóng của tấm chắn được hứng trên màn đo phẳng có phương trình . Tại thời điểm tâm của tấm chắn cách nguồn sáng một khoảng , **tốc độ giảm diện tích bóng của tấm chắn** trên màn đo bằng bao nhiêu ? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.


Đáp án chính thức: 1,02
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 378, trang 7), Câu 4 (Phần III) có đáp số là .
Tấm chắn song song với màn nên phép chiếu xuyên tâm biến tấm chắn diện tích thành hình chữ nhật có diện tích . Lấy đạo hàm theo thời gian với tại thời điểm , tốc độ giảm diện tích bóng xấp xỉ .
Tấm chắn song song với màn nên phép chiếu xuyên tâm biến tấm chắn diện tích thành hình chữ nhật có diện tích . Lấy đạo hàm theo thời gian với tại thời điểm , tốc độ giảm diện tích bóng xấp xỉ .

