Câu 4. Trong một xưởng kiểm định cảm biến quang học, người ta thiết lập hệ trục , đơn vị mét. Một nguồn sáng điểm được đặt tại . Một tấm chắn sáng hình chữ nhật có kích thước . Tâm của tấm chắn trượt trên thanh ray là đường thẳng . Trong suốt quá trình chuyển động, mặt phẳng chứa tấm chắn luôn vuông góc với đường thẳng . Ban đầu, tâm tấm chắn ở vị trí . Kể từ lúc bắt đầu trượt, tấm chắn chuyển động thẳng đều theo chiều dương của trục với vận tốc . Bóng của tấm chắn được hứng trên màn đo phẳng có phương trình . Tại thời điểm tâm của tấm chắn cách nguồn sáng một khoảng , **tốc độ giảm diện tích bóng của tấm chắn** trên màn đo bằng bao nhiêu ? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Hình câu 4 phần III

Đáp án chính thức: 1,02
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 378, trang 7), Câu 4 (Phần III) có đáp số là .

Tấm chắn song song với màn nên phép chiếu xuyên tâm biến tấm chắn diện tích thành hình chữ nhật có diện tích . Lấy đạo hàm theo thời gian với tại thời điểm , tốc độ giảm diện tích bóng xấp xỉ .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 378)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua gốc O và có vectơ chỉ phương a = (1; -2; 3) có phương trình tham số là
Xem →
Câu 9:Câu 9. Thống kê cân nặng của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây: | Cân nặng | [40 , 5; 45 , 5) | [45 , 5; 50 , 5) | [50 , 5; 55 , 5) |
Xem →
Câu 10:Câu 10. Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a; b) nếu có
Xem →
Câu 11:Câu 11. Số nghiệm của phương trình (x + 1) = 0 , 1 (x + 4) là
Xem →
Câu 12:Câu 12. Cho cấp số cộng (u n) có công sai d > 0. Biết u 4 + u 9 = 40, u 6 u 7 = 391. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Xem →
Câu 13:Câu 1. Cho hàm số y = 3x + 2 x - 2 có đồ thị (C). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 14:Câu 2. Có 8 con tem và 8 bì thư, mỗi loại đều được đánh số từ 1 đến 8. Người ta dán ngẫu nhiên 8 con tem lên 8 bì thư, sao cho mỗi bì thư đư
Xem →
Câu 15:Câu 3. Một nhà thiết kế tạo hoa văn trên tấm gạch bông hình lục giác đều ABCDEG tâm O, cạnh 12 cm . Bông hoa gồm 6 cánh như hình vẽ. Chọn hệ
Xem →
Câu 16:Câu 4. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, đơn vị trên mỗi trục là mét. Trong một kho hàng tự động, hai thiết bị bay tự hành xuất phát cùng lúc để đi
Xem →
Câu 17:Câu 1. Một cửa hàng bán đồ thể thao đang khảo sát hiệu quả của chi phí quảng cáo trực tuyến. Gọi x là số tiền chi cho quảng cáo trong một ng
Xem →
Câu 18:Câu 2. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', trong đó ABCD là đáy lớn với AB = 3 2 A'B'. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và
Xem →
Câu 19:Câu 3. Trên đoạn đường thẳng AC dài 300 m , điểm B nằm giữa A và C, biết BC = 250 m . Chọn chiều dương hướng từ A đến C, gốc tọa độ là A. Lấ
Xem →
Câu 20:Câu 4. Trong một xưởng kiểm định cảm biến quang học, người ta thiết lập hệ trục Oxyz, đơn vị mét. Một nguồn sáng điểm được đặt tại S(4; -2;
Xem →
Câu 21:Câu 5. Trên một banner quảng cáo, người ta thiết kế hình ảnh một đa giác đều 32 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Tại mỗi đỉnh có gắn một bóng đ
Xem →
Câu 22:Câu 6. Một quả khế được mô hình hóa cân đối, có chiều dài 18 cm . Mỗi thiết diện vuông góc với chiều dài quả khế là một hình sao 5 cánh cân
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình vị trí chuyển động trong Oxyz (223 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề đánh giá định kỳ Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 308)
Câu 2. Trong một ca trực tại Trạm kiểm soát không lưu sân bay Tân Sơn Nhất, các kỹ sư ra-đa thiết lập hệ trục tọa độ (đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét) với gốc là vị trí đặt tháp điều hành không lưu.
Lúc giờ sáng, hệ thống theo dõi một máy bay thương mại đang ở vị trí (nghĩa là cách tháp điều hành về hướng Đông, về hướng Bắc và ở độ cao ). Máy bay đang bay ổn định với véc-tơ vận tốc không đổi là (đơn vị: ).

Hệ trục tọa độ máy bay Câu 2 Phần II
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 122)
Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau phút tiếp theo là , tính . (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là , chiều rộng là và chiều cao là . Một bóng đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà (giả sử rằng xem bóng đèn là một điểm cách trần nhà ). Trong tiết Thực hành trải nghiệm, thầy giáo yêu cầu học sinh đo khoảng cách từ góc phòng (ví dụ điểm như hình vẽ) đến bóng đèn (điểm trên hình vẽ) với yêu cầu là để đảm bảo an toàn nên học sinh không được leo trèo mà chỉ thực hiện các phép đo trên sàn nhà. Hỏi khoảng cách từ bóng đèn () đến góc dưới nhà () là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 Tháng 10 2024 THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 102)
Câu 1. Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm giờ phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị . Mặt phẳng trùng với mặt đất, trùng với vị trí trung tâm điều khiển.

Vị trí máy bay Phần II Câu 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề ôn tập Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Thanh Đa - TP HCM
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị trên mỗi trục là ), một trạm kiểm soát hải quân phát hiện một chiếc tàu lạ ở vị trí đang di chuyển theo hướng véc-tơ với vận tốc . Ngay lập tức, trạm kiểm soát điều khiển một máy bay không người lái đang ở vị trí di chuyển theo hướng véc-tơ với vận tốc để tiếp cận chiếc tàu lạ đó. Hỏi sau bao nhiêu phút thì khoảng cách giữa máy bay không người lái và chiếc tàu lạ đó ngắn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội (Mã Đề 1201)
Bạn đang đứng điều khiển Flycam từ sân thượng một quán cà phê ở vị trí (độ cao mét so với mặt đất), coi tọa độ là mét trong không gian . Mục tiêu là bay thẳng đến quay cận cảnh màn trình diễn đèn LED tại thân tòa tháp đối diện ở tọa độ (Flycam bay theo đoạn thẳng ). Do ban quản lý tòa tháp thiết lập vùng cấm bay xung quanh thiết bị đèn LED (tâm ) với bán kính an toàn là mét. Flycam phải dừng lại ngay khi chạm mép vùng này. Hỏi quãng đường Flycam bay được từ quán cà phê đến điểm dừng là bao nhiêu mét?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay