Cho hình nón có đỉnh S , bán kính đáy bằng a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt
hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón
bằng a . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo a .
$\pi$ a3 $\pi$ a3

Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ $2$ đầu chỏm (xem hình minh họa). Thiết diện qua trục của bình như hình vẽ. Biết $AB=CD=16\text{ cm}$, $EF=30\text{ cm}$, $h=12\text{ cm}$, $h^{\prime }=30\text{ cm}$ và giá mỗi lít rượu là $100000$ đồng. Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu là bao nhiêu nghìn đồng? (giả sử độ dày vỏ bình rượu không đáng kể; kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của nghìn đồng).
[IMAGE:img_q18_jar]

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4$. Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho.

Gọi $l,h,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó theo $l,h,r$.

Trong không gian cho tam giác $OIM$ vuông tại $I$, góc $\widehat{IOM}=45^{\circ }$ và cạnh $IM=a$. Khi quay tam giác $OIM$ quanh cạnh góc vuông $OI$ thì đường gấp khúc $OMI$ tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón tròn xoay đó theo $a$.

Cho khối nón có bán kính đáy $r=3$, chiều cao $h=\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối nón.

Trong không gian, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AC=a$ và $BC=2a$. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$.