Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;3)$, $B(-10;5;3)$ và $M(2m-1;2;n+2)$. Để $A,B,M$ thẳng hàng thì giá trị của $m,n$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(3;-1;2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$. Đặt $\overrightarrow{BA}=\vec{b}$, $\overrightarrow{AC}=\vec{c}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{d}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;0; -2 ) , B ( 3; -4; 2 ) . Gọi M là điểm thỏa mãn
  
MA = MB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MO - MA + 2MB với O là gốc tọa độ.
10 7

Câu 3: Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính tổng $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-1;0;2)$ và $\vec{b}=(2;3;2)$. Giá trị của $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng: