Câu 3: Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính tổng $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-1;0;2)$ và $\vec{b}=(2;3;2)$. Giá trị của $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng:

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;1)$ và $B(2;1;-3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, xem mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$; trục $Oz$ hướng lên (đơn vị trên mỗi trục là 1 km). Tại cùng một thời điểm, một radar phát hiện một máy bay tại $A(0;0;10)$ bay theo hướng $\vec{v}=(-4;3;0)$ không đổi và một xe tăng tại $O$ di chuyển theo hướng $\vec{u}=(3;4;0)$ không đổi. Sau 20 giây radar xác định được vị trí máy bay tại $B(-8;6;10)$ và xe tăng tại $E\left(\frac{3}{20};\frac{1}{5};0\right)$.

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Gọi $O$ là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-4;7),B(5;1;6),C(5;5;5)$.

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho các điểm $A(2;-1;6),B(1;1;2),C(-3;-2;4),D(1;6;-4)$. Điểm $M$ di động trên mặt phẳng $(Oyz)$. Khi biểu thức $T={\left(\frac{MA}{MD}\right)}^2-3{\left(\frac{MB}{MD}\right)}^2+{\left(\frac{MC}{MD}\right)}^2$ đạt giá trị lớn nhất thì tung độ của điểm $M$ bằng bao nhiêu?