Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(2;4;5)$ là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;2;2)$, song song với mặt phẳng $(P):x-y+z+3=0$ đồng thời cắt đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$ có phương trình là

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên các trục là km), một máy bay phản lực đang bay thẳng theo lộ trình $\Delta$ là đường thẳng có phương trình $\Delta :\frac{x-50}{5}=\frac{y+20}{-2}=\frac{z-10}{1}$. Radar tại trạm kiểm soát không lưu phát hiện một khối mây dông tích điện nguy hiểm có dạng hình cầu $(S)$ với tâm $C(200;-300;60)$ và bán kính $R=80\text{ km}$. Tại thời điểm quan sát, máy bay đang ở vị trí $A(50;-20;10)\in \Delta$.

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$ có tọa độ là

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(3;-4;-2)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(5;-4;7)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d):\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=z-3$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$, mặt phẳng $(P):x+y-2z+5=0$ và $A(1;-1;2)$. Đường thẳng $\Delta$ cắt $d$ và $(P)$ lần lượt tại $M$ và $N$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là