Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x-2x$ là

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=3\sin x+5\cos x$ là

Khẳng định nào sau đây sai?

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=2x+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=-1$ là

Một bể chứa dầu ban đầu có $50000$ lít dầu. Gọi $V(t)$ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm $t$, trong đó $t$ tính theo giờ $0\le t\le 24$. Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số $V^{\prime }(t)=k\sqrt{t}$, với $k$ là hằng số dương. Sau $4$ giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt $58000$ lít.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{1-2x}$ là

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=x+\sin x$ thỏa mãn $F(0)=19$ là: