Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=-3+t\\ z=-5t\end{array}$, $(t\in \mathbb{R})$. Véctơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;2;2)$, song song với mặt phẳng $(P):x-y+z+3=0$ đồng thời cắt đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;1;-1)$, $N(0;2;1)$. Đường thẳng $MN$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên các trục là km), một máy bay phản lực đang bay thẳng theo lộ trình $\Delta$ là đường thẳng có phương trình $\Delta :\frac{x-50}{5}=\frac{y+20}{-2}=\frac{z-10}{1}$. Radar tại trạm kiểm soát không lưu phát hiện một khối mây dông tích điện nguy hiểm có dạng hình cầu $(S)$ với tâm $C(200;-300;60)$ và bán kính $R=80\text{ km}$. Tại thời điểm quan sát, máy bay đang ở vị trí $A(50;-20;10)\in \Delta$.

Đường thẳng    :   không đi qua điểm nào dưới đây?
2 1 1

Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng  :  y  1  t là
z  1

   

Tại một nút giao thông của một khu vực đông dân cư với tốc độ tối đa cho phép đối với ô tô là $50\text{ km/h}$, người ta gắn một camera phạt nguội tại điểm $S(0;0;14)$ trong không gian $(Oxyz)$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), mặt phẳng $(Oxy)$ song song với mặt đường và chứa vùng nhận diện biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông. Biết rằng camera nhận diện tốt nhất biển số xe của các phương tiện tham gia giao thông là khi biển số của chúng nằm trong hình thang cân $ABCD$ với: $SA=SB=27\text{ m}$, $OD=OC=5\text{ m}$, $AB=14\text{ m}$, $CD=9,6\text{ m}$ và tia $Ox$ nằm trên đường trung trực các đoạn thẳng $AB$ và $CD$ (xem hình vẽ minh họa). Giả sử tại thời điểm $8$ giờ sáng (được xem là thời điểm xuất phát) một ô tô chuyển động thẳng đều theo phương song song với trục $Ox$, hướng về phía trục $Oy$ và có vị trí của biển số xe ở đầu ô tô là điểm $M(50;-6;0)$.