Tích phân $I={\int }_0^2(2x+1)dx$ có giá trị bằng

Cho ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=2$ và ${\int }_1^{5}f(x)\mathrm{d}x=5$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị của ${\int }_0^1{8}^x\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-2;2]$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(2)=5,F(-1)=-4$. Giá trị của ${\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ $(a<b)$ tính theo công thức nào dưới đây?

Biết rằng ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}(\sin x+x)\mathrm{d}x=\frac{a{\pi }^2+b\sqrt{2}+c}{32}$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị $abc$ bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị thực của $a$ để có ${\int }_0^a(2x+5)dx=a-4$?