Một căn gác có chiếc cửa sổ trời như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị độ, không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười) giữa mặt nghiêng của chiếc cửa sổ với mặt sàn. Biết rằng khi mặt trời chiếu vuông góc với mặt sàn thì hình chiếu của chiếc cửa sổ là một hình vuông có cạnh và chiều cao so với mặt sàn của các điểm lần lượt là , và (xem hình vẽ minh họa).

Cửa sổ trời

Đáp án chính thức: 28,9
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc , , và trục hướng thẳng đứng lên trên. Khi đó , , , suy ra và . Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Góc giữa mặt phẳng và mặt sàn có .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của d 1: x-1 2 = y 1 = z+1 -1 và d 2: x-3 4 = y-1 2 = z+2 2 là
Xem →
Câu 9:Cho A, B là hai biến cố thỏa P(A) = 0 , 5; P(B) = 0 , 4; P(AB) = 0 , 2. Tính P(A|B) ta được kết quả bằng
Xem →
Câu 10:Tích phân I = 0 2 (2x + 1)\,dx có giá trị bằng
Xem →
Câu 11:Cho A, B là hai biến cố thỏa P(B) = 0 , 4; P(A|B) = 0 , 8; P(A| B ) = 0 , 3. Tính P(A) ta được kết quả bằng
Xem →
Câu 12:Cho A, B là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa P(A) > 0 và 0 < P(B) < 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 13:Một lô hàng gồm 60\% sản phẩm nhà máy I và 40\% sản phẩm nhà máy II. Tỷ lệ sản phẩm lỗi sản xuất của nhà máy I là 5\%, nhà máy II là 7\%. Lấ
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;-1;3) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 2t cases , (t R ) và d 2: x+2 1 = y-1 3 = z+1 -1 . Xét t
Xem →
Câu 16:Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0 , 6; P( B ) = 0 , 3 và P(AB) = 0 , 4. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Xem →
Câu 17:Một căn gác có chiếc cửa sổ trời như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị độ, không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùn
Xem →
Câu 18:Có hai lồng nuôi gà. Lồng I có 7 con gà trắng, 3 con gà nâu. Lồng II có 6 con gà trắng, 4 con gà nâu. Bắt ngẫu nhiên 1 con từ lồng I sang lồ
Xem →
Câu 19:Một kỹ sư thiết kế một đường ống thẳng dẫn dầu từ trạm A(1;-2;0) đến nối với một đường ống dầu khác có phương trình d: x-1 2 = y-2 1 = z-3 2
Xem →
Câu 20:Ngày 31-7-2016, Tổng công ty Quản lý bay Việt Nam đã làm lễ khánh thành và đưa vào sử dụng trạm rađa thứ hai tại Sơn Trà và hệ thống xử lý d
Xem →
Câu 21:Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.
Xem →
Câu 22:Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = e x, trục Ox và hai đường thẳng x = 0; x = 1 quanh trục Ox ta được vật thể tròn xoay
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai mặt Oxyz (128 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Trong không gian , cho hai mặt phẳng và lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là và . Biết góc giữa hai vectơ và bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0203)
Trong không gian , cho hai mặt phẳng và lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là và . Biết góc giữa hai vectơ và bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0201)
Trong không gian , cho hai mặt phẳng và lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là và . Biết góc giữa hai vectơ và bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Lần 2 Toán 11 THPT Thanh Miện 2 Sở GD&ĐT Hải Dương 2024-2025 - Đề Số 2
Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với mặt phẳng . Tính côsin của góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng . (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập KT Cuối Học Kỳ 2 2025-2026 - Môn Toán 12 - THPT Quế Sơn
Trong không gian , gọi là góc giữa hai mặt phẳng và .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập KT Cuối Học Kỳ 2 2025-2026 - Môn Toán 12 - THPT Quế Sơn
Trong không gian , gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Tính .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay