Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$, mặt phẳng $(P):x+y-2z+5=0$ và $A(1;-1;2)$. Đường thẳng $\Delta$ cắt $d$ và $(P)$ lần lượt tại $M$ và $N$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $Oxy$ được coi là mặt đất, chiều dương trục $Oz$ hướng lên trên trời, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(7;-3;5)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(-2;-2;1)$ với tốc độ $4,5\text{m/s}$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

Hỏi sau $10\text{s}$ chuyển động từ khi xuất phát, cabin có độ cao là bao nhiêu mét so với mặt đất?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $Oxy$ được coi là mặt đất, chiều dương trục $Oz$ hướng lên trên trời, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(7;-3;4)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(2;-2;1)$ với tốc độ $4,5\text{m/s}$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét).

Hỏi sau $10\text{s}$ chuyển động từ khi xuất phát, cabin có độ cao là bao nhiêu mét so với mặt đất?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và điểm $B(2;3;4)$. Gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng qua hai điểm $A,B$ với mặt phẳng $(Oxy)$, $N$ thuộc trục $Oz$ sao cho $AN$ vuông góc với $AB$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(2;-1;3)$ và nhận vectơ $\vec{u}=(3;-2;-5)$ làm một vectơ chỉ phương là