Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(3;-4;-2)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(5;-4;7)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d):\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=z-3$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$, mặt phẳng $(P):x+y-2z+5=0$ và $A(1;-1;2)$. Đường thẳng $\Delta$ cắt $d$ và $(P)$ lần lượt tại $M$ và $N$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và điểm $B(2;3;4)$. Gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng qua hai điểm $A,B$ với mặt phẳng $(Oxy)$, $N$ thuộc trục $Oz$ sao cho $AN$ vuông góc với $AB$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm $O(0;0;0)$, đơn vị độ dài trên mỗi trục ứng với $1$ km. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu $417$ km sẽ hiển thị trên màn hình radar. Một máy bay đang ở vị trí $M(-779;-260;8)$ chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi theo hướng của vectơ $\vec{u}=(91;75;0)$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(2;-1;3)$ và nhận vectơ $\vec{u}=(3;-2;-5)$ làm một vectơ chỉ phương là