Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+9$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-4;4]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-4;4]$. Giá trị của $M-m$ bằng

Xác định giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$ của hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới.

Một hộ sản xuất và kinh doanh một mặt hàng $A$, biết rằng chi phí để sản xuất $x\text{ kg}$ ($x>0$) mặt hàng $A$ là $\frac{2x^2+x}{x+1}$ (đơn vị triệu đồng), trong lúc đó bán ra mỗi kg là 3 triệu đồng. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu kg mặt hàng $A$ để lợi nhuận đạt 15 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $x+2y=1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=xy+\frac{1}{2xy}$ gần giá trị nào nhất sau:

Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành, một chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lý/giờ. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai tàu gần với số nào nhất?

Cho hai số thực $x,y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=2$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2(x^3+y^3)-3xy$. Giá trị của $M+m$ bằng