Xác định giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$ của hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới.

Cho hai số thực $x,y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=2$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2(x^3+y^3)-3xy$. Giá trị của $M+m$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:



Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^4+12x^2+1$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng:

Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 - x3 - x trên đoạn [ 0; 2] .

Cho hai số thực a, b thỏa mãn a \ge 1, b \ge 1 và ab \le 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = log 2 a 2 + log 2b 2 + log 4 2 .
ab
9 19 5

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ cắt $Ox$ tại các điểm có hoành độ bằng $0;2$ như hình vẽ.


Biết $f(2)+f(4)=f(3)+f(0)$. Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên $[0;4]$ là