Câu 7. Cho hình chóp $S.ABC$ (xem hình bên). Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Đặt $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{a},\overrightarrow{AB}=\vec{b},\overrightarrow{AC}=\vec{c}$. Gọi $I$ là điểm thuộc $C{C}^{\prime }$ sao cho $\overrightarrow{C^{\prime }I}=\frac{1}{3}\overrightarrow{C^{\prime }C}$, điểm $G$ thỏa mãn $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{G{A}^{\prime }}+\overrightarrow{G{B}^{\prime }}+\overrightarrow{G{C}^{\prime }}=\vec{0}$. Biểu diễn véc tơ $\overrightarrow{IG}$ qua các véc tơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 2. Một chiếc máy được đặt lên một giá đỡ ba chân với điểm đặt $E(0;0;6)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là $A_1(0;1;0)$, $A_2\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2};0\right)$ và $A_3\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2};0\right)$. Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là $300\text{ N}$. Độ lớn của lực ${\vec{F}}_1$ tác dụng lên giá đỡ bằng bao nhiêu newton? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một chất điểm ở vị trí đỉnh $A$ của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ lần lượt cùng hướng với $\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ như hình vẽ.

Độ lớn của các lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=(-2;3;2)$, $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là