Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=(-2;3;2)$, $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=(-2;3;2)$, $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là

Một chất điểm ở vị trí đỉnh $A$ của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ lần lượt cùng hướng với $\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ như hình vẽ.

Độ lớn của các lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ tương ứng là 10 N, 10 N và 15 N. Độ lớn hợp lực của các lực $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{AD}$ bằng

Một chiếc container được buộc vào móc $S$ của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn $SA,SB,SC,SD$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $60^{\circ }$ (Xem hình vẽ tham khảo). Chiếc cần cẩu kéo chiếc container lên theo phương thẳng đứng. Tính cường độ lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục), biết rằng các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},\overrightarrow{F_4}$ trên mỗi sợi dây cáp đều có cường độ bằng nhau và trọng lượng của chiếc container bằng 60 kN.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;2;-3)$; $\vec{b}=(-2;2;0)$. Tọa độ vectơ $\vec{c}=\vec{a}-\vec{b}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vecto $\vec{u}=(3;1;1)$ và $\vec{v}=(1;2;-2)$. Vecto $\vec{w}$ (khác $\vec{0}$) vuông góc với hai vecto $\vec{u},\vec{v}$ là :