Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$. Trong các điểm có tọa độ lần lượt là $(0;0;0)$, $(1;2;3)$, $(2;0;6)$ thì có bao nhiêu điểm trên mặt cầu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+5=0$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x-3y+6z=12$.

Câu 3. Bạn Bình đồ bạn Nam tìm được đường kính của quả bóng rổ, biết rằng nếu đặt quả bóng ở một góc căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm (tiếp xúc) với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó (khi đó khoảng cách từ tâm quả bóng đến hai bức tường và nền nhà đều bằng bán kính của quả bóng) thì có một điểm M trên quả bóng với khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm và 21 cm (Hình bên dưới). Tính đường kính của quả bóng rổ đó, biết rằng loại bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị là cm).

Câu 4. Mặt cầu tâm $I(-3;0;4)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(C):(x+3{)}^2+(y-4{)}^2+(z-5{)}^2=16$ có tâm và bán kính lần lượt là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1{)}^2=9$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+(y-4{)}^2+(z-1{)}^2=25$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ là