Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right)$ có phương trình : $x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $\left(S\right)$ là :

Mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-2y+4z-16=0$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ là:

Trong không gian $Oxyz$, xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ có phương trình $$(x-1{)}^2+(y-4{)}^2+(z+2{)}^2=9.$$

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2=\frac{1}{4}$.

Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ $Oxyz$ để theo dõi vị trí của quả bóng $M$. Cho biết $M$ đang nằm trên mặt sân có phương trình $z=0$, đồng thời thuộc mặt cầu (S): $(x-22{)}^2+(y-4{)}^2+(z-13{)}^2=194$ (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu tâm I của mặt cầu (S) xuống mặt sân bóng. Khoảng cách từ vị trí $M$ của quả bóng đến điểm $J$ là:



Hình 4

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu $(S)$: