Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ để theo dõi vị trí của quả bóng . Cho biết đang nằm trên mặt sân có phương trình , đồng thời thuộc mặt cầu (S): (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu tâm I của mặt cầu (S) xuống mặt sân bóng. Khoảng cách từ vị trí của quả bóng đến điểm là:

Hình minh họa

Hình 4

Đáp án chính thức: 5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tâm mặt cầu là , bán kính . Hình chiếu của xuống mặt sân là . Vì nằm trên mặt cầu và nên . Mặt khác , suy ra (mét). Kết quả khớp với đáp án nguồn là 5.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 0002)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q):2x-y+4z-5=0 . Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của (Q) ?
Xem →
Câu 9:Nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x là
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: cases x=2-3t\\ y=-1-t\\ z=3+2t cases . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem →
Câu 12:Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Mệnh đề nào dưới đây **sai**?
Xem →
Câu 13:Một cửa hàng đã bán 2 loại đồ chơi gồm 140 mô tô và 60 búp bê cho các bé ở một trường tiểu học. Qua thống kê thấy rằng trong số bé mua mô tô
Xem →
Câu 14:Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm t\,(0 t 29) là h(t), trong đó t tính bằng phút, h(t) tính bằng mét. Tố
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=f(x)=2x+3. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Xem →
Câu 16:Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó thuộc hai đường thẳng 1 và 2 . Biết đường th
Xem →
Câu 17:Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm
Xem →
Câu 18:Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 3\% một quý (mỗi quý là 3 tháng). Biết rằng nếu không rút ti
Xem →
Câu 19:Lớp 10G trong một trường THPT có 21 nam và 24 nữ. Qua thống kê hằng năm tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam của khối 10 tham gia câu lạc
Xem →
Câu 20:Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục d của nòng súng có phương trình: và hồng tâm A(8;
Xem →
Câu 21:Mép dưới của một gầu xúc được mô tả theo từng đoạn bởi một hàm bậc hai chứa đường cong AC và một hàm bậc nhất chứa đoạn thẳng BC (tất cả kíc
Xem →
Câu 22:Trung bình cộng và phương sai của bảy số liệu lần lượt là 8 và 16. Nếu 5 trong bảy số liệu là 2; 4; 10; 12; 14 thì tích của hai số liệu còn
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình tâm và bán kính mặt cầu (871 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Chu Văn An - Gia Nghĩa 2025-2026
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Chu Văn An - Gia Nghĩa 2025-2026
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu :
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Chu Văn An - Gia Nghĩa 2025-2026
Trong các phương trình sau đây, đâu là phương trình mặt cầu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Văn Sáng 2025-2026 - Ngày 23/4/2026 (Mã Đề 002)
Trong hệ trục tọa độ , phân tích mặt cầu có phương trình .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Văn Sáng 2025-2026 - Ngày 23/4/2026 (Mã Đề 002)
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Mặt cầu có tâm thuộc và đi qua hai điểm có phương trình.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Văn Sáng 2025-2026 - Ngày 23/4/2026 (Mã Đề 002)
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là:
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay