Lớp 10G trong một trường THPT có 21 nam và 24 nữ. Qua thống kê hằng năm tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam của khối 10 tham gia câu lạc bộ Toán học trong nhà trường lần lượt là 11\% và 14\%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10G. Tính xác suất học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó có tham gia câu lạc bộ Toán học của trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hai biến cố $A$ và $B$ bất kì với $P(B)>0$. Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra được gọi là xác suất của $A$ với điều kiện $B$, kí hiệu $P(A|B)$. Khi đó:

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(\overline{A})=0,4$, $P(B)=0,8$, $P(A\cap B)=0,4$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình vẽ bên dưới:



Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên.

Gọi $A$ là biến cố "An quay được số chia hết cho 3"; $B$ là biến cố "An quay được số chia hết cho 5"; $C$ là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Nhân dịp kỷ niệm 10 năm thành lập trường, các học sinh lựa chọn tham gia thi đấu thể thao hoặc biểu diễn văn nghệ. Lớp 12A1 có 60\% số học sinh tham gia thi đấu thể thao và còn lại 40\% số học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ. Biết rằng các bạn nữ đều tham gia biểu diễn văn nghệ. Trong số các bạn nam có 20\% tham gia văn nghệ và 80\% tham gia thi đấu thể thao. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp 12A1. Biết rằng học sinh này tham gia biểu diễn văn nghệ, xác suất để học sinh này là nữ là bao nhiêu? (Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn đến hàng phần trăm)

Một giáo viên thống kê kết quả học tập môn Toán và Tiếng Anh của một nhóm gồm 100 học sinh tại một trường THPT. Dữ liệu được tổng hợp trong bảng dưới đây:



Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Xét các mệnh đề sau:

Xét phép thử chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân đi xét nghiệm. Kí hiệu $A$ là biến cố "Người đó mắc bệnh", $B$ là biến cố "Kết quả xét nghiệm dương tính". Xác suất kết quả xét nghiệm là dương tính với điều kiện người đó mắc bệnh là $99\%$. Khẳng định nào sau đây là đúng?