Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z-6=0$ và $(Q):x+2y-2z+3=0$ . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z-6=0$ và $(Q):x+2y-2z+3=0$ có cùng vectơ pháp tuyến $(1;2;-2)$ nên song song với nhau. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là $d((P),(Q))=\frac{|-6-3|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2{)}^2}}=\frac{9}{3}=3$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1202, câu 17: 3).