Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(a,b,c)$ và mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(A;B;C)$. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Góc giữa đường thẳng Δ (vtcp u=(a,b,c)) và mặt phẳng (P) (vtpt n=(A,B,C)) thỏa mãn $\sin (\Delta ,(P))=\frac{|\vec{u}\cdot \vec{n}|}{|\vec{u}|\cdot |\vec{n}|}=\frac{|aA+bB+cC|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}\cdot \sqrt{A^2+B^2+C^2}}$. Kiểm tra: góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn nằm trong $[0^{\circ };90^{\circ }]$, nên cần giá trị tuyệt đối; và vì góc này bù với góc giữa u và n nên dùng sin chứ không phải cos. Do đó các phương án A (thiếu giá trị tuyệt đối), C, D (dùng cos) đều sai. Đáp án B.