Câu 33THPTChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng Oxyz • Lớp 12Mô hình vị trí chuyển động trong OxyzGóc đường mặt OxyzVận dụng#secondary:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION.L3.POSITION#secondary:M12.G05.LINE_PLANE_POSITION.L3.ANGLE
Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo cáp có véc-tơ chỉ phương là với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét) được mô hình hóa như các hình vẽ sau:
Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm và chuyển động đều theo cáp có véc-tơ chỉ phương là với tốc độ là (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét) được mô hình hóa như các hình vẽ sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình chính tắc của đường cáp là .
b)
Giả sử sau giây kể từ lúc xuất phát , cabin đến vị trí điểm . Khi đó tọa độ của điểm là .
c)
Cabin dừng ở điểm có hoành độ . Quãng đường có độ dài bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
d)
Đường cáp tạo với mặt một góc (làm tròn đến đơn vị của độ).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đường thẳng qua A(10;3;0) với VTCP u=(2;-2;1): (x-10)/2=(y-3)/(-2)=z/1. Đúng. b) |u|=√(4+4+1)=3, tốc độ 4,5 m/s nên mỗi giây cabin đi được 4,5/3=1,5 lần u, tức vectơ (3;-3;3/2). Vậy M(3t+10;-3t+3;3t/2). Đúng. c) x_B=550 ⇒ 3t+10=550 ⇒ t=180 s ⇒ AB=4,5·180=810 m. Đúng. d) sin góc giữa đường cáp và (Oxy) = |1|/3 ⇒ góc = arcsin(1/3) ≈ 19,47° ≈ 19° ≠ 22°. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(10;3;0) có VTCP u=(2;-2;1) nên phương trình chính tắc là (x-10)/2=(y-3)/(-2)=z/1.
b) (AI giải đề cho tôi)
|u|=3, tốc độ 4,5 m/s nên mỗi giây di chuyển 1,5·u=(3;-3;3/2), do đó M(3t+10;-3t+3;3t/2).
c) (AI giải đề cho tôi)
x_B=550 ⇒ t=(550-10)/3=180 s ⇒ AB=4,5·180=810 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
sin góc với (Oxy) = |u_z|/|u| = 1/3 ⇒ góc ≈ 19° (làm tròn), không phải 22°.
a) Đường thẳng qua A(10;3;0) với VTCP u=(2;-2;1): (x-10)/2=(y-3)/(-2)=z/1. Đúng. b) |u|=√(4+4+1)=3, tốc độ 4,5 m/s nên mỗi giây cabin đi được 4,5/3=1,5 lần u, tức vectơ (3;-3;3/2). Vậy M(3t+10;-3t+3;3t/2). Đúng. c) x_B=550 ⇒ 3t+10=550 ⇒ t=180 s ⇒ AB=4,5·180=810 m. Đúng. d) sin góc giữa đường cáp và (Oxy) = |1|/3 ⇒ góc = arcsin(1/3) ≈ 19,47° ≈ 19° ≠ 22°. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(10;3;0) có VTCP u=(2;-2;1) nên phương trình chính tắc là (x-10)/2=(y-3)/(-2)=z/1.
b) (AI giải đề cho tôi)
|u|=3, tốc độ 4,5 m/s nên mỗi giây di chuyển 1,5·u=(3;-3;3/2), do đó M(3t+10;-3t+3;3t/2).
c) (AI giải đề cho tôi)
x_B=550 ⇒ t=(550-10)/3=180 s ⇒ AB=4,5·180=810 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
sin góc với (Oxy) = |u_z|/|u| = 1/3 ⇒ góc ≈ 19° (làm tròn), không phải 22°.