Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt phẳng . Đường thẳng song song với mặt phẳng , có một vecto chỉ phương . Khi tạo với một góc lớn nhất thì sin của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu?
Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt phẳng . Đường thẳng song song với mặt phẳng , có một vecto chỉ phương . Khi tạo với một góc lớn nhất thì sin của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: \dfrac{\sqrt{205}}{41}
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên , suy ra . Với , , sin góc giữa và là . Xét ; hoặc . Tại : (nhỏ nhất). Tại : (cực đại, vì khi ). Vậy .
Vì nên , suy ra . Với , , sin góc giữa và là . Xét ; hoặc . Tại : (nhỏ nhất). Tại : (cực đại, vì khi ). Vậy .
