Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;3;-1)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z-1=0$. Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $(P)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $MN$ là

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha ):2x-3y-4z+1=0$ có một véctơ pháp tuyến là

Câu 5. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $M(3;0;0)$, $N(0;-2;0)$ và $P(0;0;2)$. Mặt phẳng $(MNP)$ có phương trình là

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha ):x-y+2z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;2;3),B(-1;0;2),C(2;-1;0)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 5. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm $M(1;2;3)$ và cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ sao cho độ dài $OA,OB,OC$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng $3$. Khi đó phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ có dạng $ax+by+z+d=0,(a,b,d\in \mathbb{R})$. Tính giá trị biểu thức $a+b-d$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+y+z-3=0$. Điểm nào sau đây không thuộc $(P)$?