Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:



Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ sao cho phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt là

Dựa vào bảng biến thiên:
- Khi $x\in (-\infty ;0)$, $f(x)$ tăng từ $-\infty$ lên $2$, do đó đường thẳng $y=m$ cắt nhánh này tại $1$ điểm khi $m<2$.
- Khi $x\in (0;+\infty )$, $f(x)$ giảm từ $+\infty$ xuống $-1$ rồi tăng lên $+\infty$. Đường thẳng $y=m$ cắt nhánh này tại $2$ điểm phân biệt khi $m>-1$.
Do đó, để phương trình $f(x)=m$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng $y=m$ phải cắt cả hai nhánh, tức là $-1<m<2$.
Vậy tập hợp các giá trị cần tìm là $m\in (-1;2)$.