Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;-2;3)$. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M$ và song song với trục $Oz$ là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(5;-3;5)$ cắt $d_1,d_2$ tại hai điểm $B$ và $C$. Độ dài đoạn thẳng $BC$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=2+2t\\ z=1+2t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-9=0$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong $(P)$ đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-2+t\\ z=1+t\end{array}$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{2}$ và hai điểm $A(0;1;-4),B(4;-7;-4)$. Gọi $M$ là điểm nằm trên mặt phẳng $(P):2x+2y-z+10=0$ sao cho $\overrightarrow{AM}\cdot \overrightarrow{AB}=A{M}^2$. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ $M$ tới đường thẳng $d$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{3}$ chứa điểm nào trong các điểm sau?