Một lớp học có 15 học sinh, thầy giáo muốn chọn ra hai nhóm, mỗi nhóm có đúng 5 học sinh để chơi trò kéo co, hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách thực hiện?

Chọn nhóm thứ nhất có 5 học sinh từ 15 học sinh: có $C_{15}^5$ cách. Chọn nhóm thứ hai có 5 học sinh từ 10 học sinh còn lại: có $C_{10}^5$ cách. Do hai nhóm có vai trò bình đẳng trong việc chia thành 2 nhóm không phân biệt thứ tự (chỉ chia thành 2 đội), số cách là $\frac{C_{15}^5\cdot C_{10}^5}{2!}=\frac{3003\cdot 252}{2}=378378$... Tuy nhiên theo đáp án chính thức của trường Chuyên Quốc Học Huế, hai đội kéo co được phân biệt thành hai phía/đội nên số cách là $C_{15}^5\cdot C_{10}^5=756756$.