Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 0;1; 2 ) và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 . Gọi d là
đường thẳng đi qua M và vuông góc với ( P ) . Biết A ( a; b;0 ) $\in$ d . Tính a + b .

Do d đi qua M ( 0;1; 2 ) và vuông góc với ( P ) nên d nhận véc tơ pháp tuyến n = (1; 2; -2 ) của
( P ) làm véc tơ chỉ phương .


x y -1 z - 2
Suy ra d : = = .
1 2 -2
a b -1 0 - 2
Mặt khác A ( a; b;0 ) $\in$ d nên ta có = = \implies a = 1, b = 3 .
1 2 -2
Vậy a + b = 4 .