Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( m 2 - 1) x3 + mx 2 + 3x + 1 có cực đại
1
3

y^\prime = ( m2 - 1) x 2 + 2mx + 3
Trường hợp 1. m = 1 ta có y ^\prime = 2 x + 3
Xét dấu y ^\prime

\implies m = 1 loại
Trường hợp 2. m = -1 ta có y^\prime = -2 x + 3
3
y^\prime = 0 \iff x =
2

\implies m = -1 thỏa mãn
• m
e $\pm$ 1
Hàm số có cực đại \iff phương trình y^\prime = 0 có hai nghiệm phân biệt
\iff $\Delta$ ^\prime > 0
\iff m 2 - 3 ( m 2 - 1) > 0

6 6
\iff 3 - 2m 2 > 0 \iff - < m <
2 2
Vì m $\in$ nên m $\in$ {-1;0;1} kết hợp với điều kiện ta được m = 0
Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.