Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $M(1;2;4)$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $M$ cắt trục $Oz$ tại $A$ và cắt mặt phẳng $(Oxy)$ tại $B$ sao cho $M$ là trung điểm $AB$. Phương trình của $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3-t\\ z=3+4t\end{array}$. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1;4;2)$ và mặt phẳng $(P):3x-4y+2z-1=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $\text{mp}(P)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;-1;3)$, $B(1;3;1)$, $C(-1;1;5)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-2;1)$ (hướng chuyển động cùng chiều với hướng vectơ $\vec{u}$) với tốc độ là $4,5\text{ (m/s)}$; (đơn vị trên mỗi trục là mét).

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $(\Delta ):\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{5}$?