Trong hệ trục toạ độ $Oxy$, cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên tập số thực $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ được cho là như sau:

a) Sai: Đồ thị $f^{\prime }(x)$ cắt trục hoành tại $x=-1,1,4$, đổi dấu qua các nghiệm nên hàm số có nhiều hơn 2 điểm cực trị.
b) Đúng: Trên $[-1;1]$, $f^{\prime }(x)\ge 0$, trên $[1;4]$, $f^{\prime }(x)\le 0$. Diện tích hình phẳng là $S={\int }_{-1}^1{f}^{\prime }(x)\text{d}x-{\int }_1^4{f}^{\prime }(x)\text{d}x$.
c) Sai: Vì $f^{\prime }(x)\le 0$ trên $[1;4]$, hàm số nghịch biến trên $[1;4]$ nên giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=1$ hoặc $x=4$, không phải tại $x=-1$.
d) Đúng: Dựa vào sự biến thiên của $f(x)$ và $f(1)\in (2;3)$, phương trình $f(x)=0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 6, mã đề 0017: a-S, b-Đ, c-S, d-Đ).