Trong chuỗi hoạt động chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS HCM năm 2019, tổ KHTN trường THPT Thực hành Sư phạm có tổ chức cuộc thi Angry Birds với nội dung chính như sau:
Các đội thi sử dụng máy bắn banh tự thiết kế để bắn rơi các hộp quả (yêu cầu góc bắn trên 30 độ), xem hình minh hoạ bên dưới.



Sau các lần thử nghiệm đội thi đã đo được các thông số $v_0=\sqrt{245}$ m/s, độ cao của máy bắn $y_0=0,5$ m vị trí mục tiêu: $x=25$ (m), $y=0,5$ (m) để giải phương trình ném xiên:

$$y=-\frac{g}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }{x}^2+\tan \alpha x+y_0$$

Trong đó: Gia tốc trọng trường $g=9,8$ m/s, góc bắn $\alpha$ thoả $30^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: vì 1/cos²α = tan²α+1 nên y = −(g/2v0²)(tan²α+1)x² + tanα·x + y0 = −(gx²/2v0²)tan²α + tanα·x + y0 − gx²/2v0².
b) Đúng: g/(2v0²) = 9,8/490 = 1/50. Thay x=25, y=0,5=y0: −(625/50)tan²α + 25tanα − 625/50 = 0 ⇔ −12,5tan²α + 25tanα − 12,5 = 0.
c) Sai: −12,5t²+25t−12,5=0 ⇔ t²−2t+1=0 ⇔ t=1 ⇔ tanα=1 ⇔ α=45°, không phải 60°.
d) Sai về góc: với x=20: −8tan²α+20tanα−8=0 ⇔ 2t²−5t+2=0 ⇔ t=2 hoặc t=1/2. Chọn t=2 thì α=arctan2≈63,43°≈63° (làm tròn đến độ), không phải 64°.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì 1/cos²α = tan²α+1, khai triển được y = −(gx²/2v0²)tan²α + tanα·x + y0 − gx²/2v0².
b) (AI giải đề cho tôi)
g/(2v0²)=9,8/490=1/50; thay x=25, y=y0=0,5 được −12,5tan²α+25tanα−12,5=0.
c) (AI giải đề cho tôi)
t=1 ⇒ tanα=1 ⇒ α=45°, không phải 60°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với x=20: 2t²−5t+2=0 ⇒ t=2 (hoặc 1/2); tanα=2 đúng nhưng α=arctan2≈63,43°≈63°, không phải 64°.