Tìm công thức nghiệm của phương trình $2\sin \left(x+\alpha \right)=\sqrt{3}$.

Câu I: (4,0 điểm).
1. Cho phương trình lượng giác: $2{\cos }^{2}x-3\sin x=0$ (1).
a. Giải phương trình (1).
b. Tìm các nghiệm của phương trình (1) trong đoạn $\left[-2\pi ;\frac{3\pi }{2}\right]$
2. Tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình: $2{\cos }^{2}x-3\sin x-2m+3=0$ vô nghiệm.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=-6\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)$ ($t$ tính bằng giây, $x$ tính bằng centimét), $x$ được gọi là li độ của vật. Hỏi trong 10 giây đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ bằng 3 cm bao nhiêu lần?

Nghiệm của phương trình $\sin 2x=\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ là

Tất cả nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Phương trình nào sau đây có nghiệm?