Câu 14HSGChuyên đề: Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩn • Lớp 10Miền nghiệm bất phương trình hai ẩnVận dụng#secondary:M10.A03.LINEAR_INEQUALITY_2V.L3.REGION#curriculum:undetermined
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Khi đó:
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là .
b)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một hình ngũ giác.
c)
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
d)
Điểm là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hệ bất phương trình đầy đủ phải gồm 26x+22y≥56, 26x+22y≤91, x≤y cùng với x≥0, y≥0 (số lạng thịt và cá không âm); hệ trong câu a thiếu x≥0, y≥0 nên sai. Miền nghiệm (kể cả x,y≥0) là tứ giác với 4 đỉnh (0;28/11), (0;91/22), (91/48;91/48), (7/6;7/6) nên không phải hình ngũ giác, câu b sai. Với (1;2): 26·1+22·2=70 ∈ [56;91] và 1≤2 nên thuộc miền nghiệm, câu c đúng. Hoành độ bé nhất trên miền nghiệm đạt tại giao x=y với 26x+22y=56, tức x=56/48=7/6≈1,17 < 91/48≈1,90, nên điểm B không phải điểm có hoành độ bé nhất, câu d sai. Kết quả khớp đáp án đề 101: 2a S, 2b S, 2c Đ, 2d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hệ thiếu các điều kiện x≥0, y≥0 (số lạng thịt, cá là số không âm), nên hệ đã cho chưa biểu diễn đúng bài toán.
b) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh (0;28/11), (0;91/22), (91/48;91/48), (7/6;7/6), không phải hình ngũ giác.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay (1;2): 26+44=70 thỏa 56≤70≤91 và 1≤2, nên (1;2) thuộc miền nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hoành độ bé nhất đạt tại giao của x=y và 26x+22y=56: x=56/48=7/6≈1,17, nhỏ hơn 91/48≈1,90, nên B không phải điểm có hoành độ bé nhất.
Hệ bất phương trình đầy đủ phải gồm 26x+22y≥56, 26x+22y≤91, x≤y cùng với x≥0, y≥0 (số lạng thịt và cá không âm); hệ trong câu a thiếu x≥0, y≥0 nên sai. Miền nghiệm (kể cả x,y≥0) là tứ giác với 4 đỉnh (0;28/11), (0;91/22), (91/48;91/48), (7/6;7/6) nên không phải hình ngũ giác, câu b sai. Với (1;2): 26·1+22·2=70 ∈ [56;91] và 1≤2 nên thuộc miền nghiệm, câu c đúng. Hoành độ bé nhất trên miền nghiệm đạt tại giao x=y với 26x+22y=56, tức x=56/48=7/6≈1,17 < 91/48≈1,90, nên điểm B không phải điểm có hoành độ bé nhất, câu d sai. Kết quả khớp đáp án đề 101: 2a S, 2b S, 2c Đ, 2d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hệ thiếu các điều kiện x≥0, y≥0 (số lạng thịt, cá là số không âm), nên hệ đã cho chưa biểu diễn đúng bài toán.
b) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh (0;28/11), (0;91/22), (91/48;91/48), (7/6;7/6), không phải hình ngũ giác.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay (1;2): 26+44=70 thỏa 56≤70≤91 và 1≤2, nên (1;2) thuộc miền nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hoành độ bé nhất đạt tại giao của x=y và 26x+22y=56: x=56/48=7/6≈1,17, nhỏ hơn 91/48≈1,90, nên B không phải điểm có hoành độ bé nhất.
