Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Khi đó:
Trong 1 lạng thịt bò chứa 26 g protein, 1 lạng cá chứa 22 g protein. Trung bình trong một ngày, một người đàn ông cần từ 56 đến 91 g protein. Theo lời khuyên của bác sĩ, để tốt cho sức khỏe thì không nên ăn thịt nhiều hơn cá. Gọi lần lượt là số lạng thịt bò, lạng cá mà một người đàn ông ăn trong một ngày. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là .
b)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông là một hình ngũ giác.
c)
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
d)
Điểm là điểm có hoành độ bé nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết trong một ngày cho một người đàn ông.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hệ bất phương trình đầy đủ phải gồm cả điều kiện thực tế (số lạng thịt, cá không âm), nên hệ ở ý a) thiếu hai bất phương trình này → sai. Miền nghiệm bị chặn bởi các đường , , , (do nên không cần ); các đỉnh là , , , — tứ giác, không phải ngũ giác → ý b) sai. Thay : và → thuộc miền nghiệm, ý c) đúng. Trên đường , giao với cho , nên điểm có hoành độ bé nhất là , không phải → ý d) sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn (2a S, 2b S, 2c D, 2d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hệ thiếu điều kiện (số lạng thịt bò và cá phải không âm), nên hệ đưa ra chưa biểu diễn đầy đủ bài toán.
b) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh , , , , không phải hình ngũ giác.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với : thỏa và , nên điểm thuộc miền nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Điểm có hoành độ bé nhất là giao của với , tức với , nên khẳng định sai.
Hệ bất phương trình đầy đủ phải gồm cả điều kiện thực tế (số lạng thịt, cá không âm), nên hệ ở ý a) thiếu hai bất phương trình này → sai. Miền nghiệm bị chặn bởi các đường , , , (do nên không cần ); các đỉnh là , , , — tứ giác, không phải ngũ giác → ý b) sai. Thay : và → thuộc miền nghiệm, ý c) đúng. Trên đường , giao với cho , nên điểm có hoành độ bé nhất là , không phải → ý d) sai. Kết quả khớp với đáp án nguồn (2a S, 2b S, 2c D, 2d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hệ thiếu điều kiện (số lạng thịt bò và cá phải không âm), nên hệ đưa ra chưa biểu diễn đầy đủ bài toán.
b) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh , , , , không phải hình ngũ giác.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với : thỏa và , nên điểm thuộc miền nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Điểm có hoành độ bé nhất là giao của với , tức với , nên khẳng định sai.
