Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2\left(x+3\right)={\log }_2\left(x+1\right)+x^2-x-4+2\sqrt{x+3}$.

Cho hai hàm số $y=f(x)={\log }_{\sqrt{2}}x$ và $y=g(x)={\log }_2(x+2)$.

Tập nghiệm của phương trình $\ln (x+1)=2$ là

Áp suất khí quyển $p$ (tính bằng kilopascal, viết tắt là $kPa$) ở độ cao $h$ (so với mực nước biển, tính bằng $km$) được tính theo công thức sau: $\ln \left(\frac{p}{100}\right)=-\frac{h}{7}$ (Theo Britannica.com). Tính áp suất khí quyển khi ở độ cao $6km$. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Cho ${\log }_2(3x-y)=3$ và $5^x\cdot 125^y=15625$. Tính giá trị của ${\log }_5(8x+y)$.

Giải các phương trình sau (đưa về cùng cơ số hoặc mũ hoá):
a) ${\log }_2(9-2^x)=3-x$

b) ${\log }_3(3^x-8)=2-x$

c) ${\log }_7(6+7^{-x})=1+x$

d) ${\log }_3(4.3^{x-1}-1)=2x-1$

e) ${\log }_2(9-2^x)=5^{{\log }_5(3-x)}$

f) ${\log }_2(3.2^x-1)-2x-1=0$

g) ${\log }_2(12-2^x)=5-x$

h) ${\log }_5(26-3^x)=2$

i) ${\log }_2(5^{x+1}-25^x)=2$

k) ${\log }_4(3.2^{x+1}-5)=x$

l) ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{6}}}(5^{x+1}-25^x)=-2$

m) ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{5}}}(6^{x+1}-36^x)=-2$

Giải các phương trình sau (đưa về cùng cơ số hoặc mũ hóa):
a) ${\log }_{5-x}(x^2-2x+65)=2$

b) ${\log }_{x-1}(x^2-4x+5)=1$

c) ${\log }_x(5x^2-8x+3)=2$

d) ${\log }_{x+1}(2x^3+2x^2-3x+1)=3$

e) ${\log }_{x-3}(x-1)=2$

f) ${\log }_x(x+2)=2$