Câu 25HSGChuyên đề: Đơn điệu từ đạo hàm hoặc bảng dấu • Lớp 12Mô hình thực tế bằng hàm bậc haiThông hiểu#secondary:M10.A05.QUADRATIC_FUNCTION.L3.MODEL#curriculum:undetermined
Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là . Gọi là chi phí sản xuất sản phẩm mỗi ngày và là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó:
Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 5 triệu đồng chi phí cố định; 0,15 triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là . Gọi là chi phí sản xuất sản phẩm mỗi ngày và là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
Chi phí sản xuất nước tinh khiết là 20 triệu đồng
c)
d)
Chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày không vượt quá 100
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: . b) Sai: triệu đồng. c) Đúng: . d) Đúng: ; nghịch biến trên .
a) Đúng: Chi phí mỗi ngày là tổng các chi phí nên (triệu đồng).
b) Sai: Khi , ta có .
c) Đúng: Chi phí trung bình trên mỗi khối sản phẩm là
d) Đúng: Xét hàm số , . Ta có , (do ). Bảng biến thiên:
Vậy chi phí trung bình giảm khi hàm số nghịch biến, tức là .
a) Đúng: Chi phí mỗi ngày là tổng các chi phí nên (triệu đồng).
b) Sai: Khi , ta có .
c) Đúng: Chi phí trung bình trên mỗi khối sản phẩm là
d) Đúng: Xét hàm số , . Ta có , (do ). Bảng biến thiên:
Vậy chi phí trung bình giảm khi hàm số nghịch biến, tức là .
