Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$, nghịch biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty )$; $f(-1)=f(1)=0$, $f(0)=-1$, và ${\lim }_{x\to \pm \infty }f(x)=-\infty$. A đúng. C đúng vì GTLN $=0$ đạt tại $x=\pm 1$. D đúng vì hàm xác định trên $\mathbb{R}$ (không có tiệm cận đứng) và ${\lim }_{x\to \pm \infty }f(x)=-\infty$ (không có tiệm cận ngang). B sai: trên $(1;+\infty )$ hàm giảm từ $0$ xuống $-\infty$ nên hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$ (giá trị $-1$ chỉ là cực tiểu tại $x=0$).