Tính tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x{e}^x+3x^3-2026}{x}dx$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;2]$ và có đồ thị được cho như hình bên dưới. Diện tích các hình phẳng bôi đen $(K)$, $(H)$ lần lượt là 2 và 11. Khi đó $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[1;3]$ và $f(1)=-5$, $f(3)=-3$. Khi đó $\underset{1}{\overset{3}{\int }}{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)=3x+2$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$.

Tính tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x{e}^x+3x^3-2026}{x}dx$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;5]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1;x=5$ được tính theo công thức nào sau đây?

Biết $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}g(x)\mathrm{d}x=5$, khi đó $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[f(x)-g(x)\right]\mathrm{d}x$ bằng