Tính $L=\lim \frac{2n+1}{n^2+n+3}$.

Bạn Nhi muốn trang trí một góc cầu thang bằng cách tô màu các hình vuông như hình vẽ bên dưới. Biết góc cầu thang có dạng một tam giác vuông cân có cạnh 8m và bạn trang trí như sau:
- Lấy trung điểm cạnh huyền dựng 2 đoạn thẳng song song song hai cạnh tạo hình vuông (1) và tô màu nó.
- Phần trắng trên cùng và dưới cùng là 2 tam giác vuông cân và bạn lại tiếp tục thực hiện như ban đầu dựng hai hình vuông (2) và tô màu nó.
- Phần trắng trên cùng và dưới cùng là 2 tam giác vuông cân và bạn lại tiếp tục thực hiện như ban đầu dựng hai hình vuông (3) và tô màu nó.
Bạn Nhi tiếp tục quá trình như thế đến khi các hình vuông không thể tô được nữa thì tổng diện tích đã được tô màu là bao nhiêu mét vuông? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai dãy số $u_n=2026-{\left(\frac{2}{3}\right)}^n$ và $v_n=\frac{2n^2-2n+2}{n+1}$.

Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 100 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5\%. Tuy nhiên, kể từ ngày thứ 11 trở đi, do khả năng đào thải của cơ thể thay đổi nên trước mỗi lần uống thuốc, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể chỉ còn 2\%. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.

Ta nói dãy số $(u_n)$ có giới hạn là số thực $a$ khi $n$ dần tới dương vô cực, nếu

$\lim \left(\frac{1}{n}+2\right)$ bằng