Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả sau:

Điểm thi	$[5;6)$	$[6;7)$	$[7;8)$	$[8;9)$	$[9;10]$
Số học sinh lớp 12A	0	2	6	12	10
Số học sinh lớp 12B	2	12	10	6	0

(AI giải đề cho tôi)
Lớp 12A (n=30): ${\bar{x}}_A=\frac{2\cdot 6,5+6\cdot 7,5+12\cdot 8,5+10\cdot 9,5}{30}=\frac{255}{30}=8,5$. Lớp 12B: ${\bar{x}}_B=\frac{2\cdot 5,5+12\cdot 6,5+10\cdot 7,5+6\cdot 8,5}{30}=\frac{215}{30}\approx 7,17$. a) Sai vì ${\bar{x}}_B<{\bar{x}}_A$. b) Khoảng biến thiên hai lớp đều bằng $10-5=5$ nên từ khoảng biến thiên không kết luận được lớp nào phân tán hơn, do đó Sai. c) Lớp 12A: tần số tích lũy $2;8;20;30$. $Q_1=7+\frac{7,5-2}{6}\approx 7,917$; $Q_3=9+\frac{22,5-20}{10}=9,25$ (vị trí 22,5 thuộc nhóm $[9;10]$); khoảng tứ phân vị $\approx 1,333>1$, do đó Đúng. d) Lớp 12B: tần số tích lũy $2;14;24;30$. $Q_1=6+\frac{7,5-2}{12}\approx 6,458$; $Q_3=7+\frac{22,5-14}{10}=7,85$; khoảng tứ phân vị $\approx 1,392$ lớn hơn $1,333$ của lớp 12A, do đó khẳng định Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
${\bar{x}}_A=8,5$ và ${\bar{x}}_B\approx 7,17$ nên trung bình lớp 12B nhỏ hơn lớp 12A.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của cả hai lớp đều bằng $10-5=5$, bằng nhau, nên không thể kết luận lớp 12A phân tán hơn từ khoảng biến thiên.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
$Q_1\approx 7,917$, $Q_3=9,25$ nên khoảng tứ phân vị $\approx 1,333>1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng tứ phân vị lớp 12A $\approx 1,333$ nhỏ hơn lớp 12B $\approx 1,392$.