Câu 17Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Trung vị mẫu ghép nhómMốt mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEDIAN#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MODE
Số sản phẩm một công nhân làm trong một ngày được cho trong bảng sau
18 25 39 12 54 27 46 25 19 8 36 22
20 19 17 44 5 18 23 28 25 34 46 27 16.
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm có độ dài bằng nhau và bắt đầu từ nhóm . Từ đó suy ra các số đặc trưng sau
Số sản phẩm một công nhân làm trong một ngày được cho trong bảng sau
18 25 39 12 54 27 46 25 19 8 36 22
20 19 17 44 5 18 23 28 25 34 46 27 16.
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm có độ dài bằng nhau và bắt đầu từ nhóm . Từ đó suy ra các số đặc trưng sau
18 25 39 12 54 27 46 25 19 8 36 22
20 19 17 44 5 18 23 28 25 34 46 27 16.
Hãy chuyển mẫu số liệu sang dạng ghép nhóm có độ dài bằng nhau và bắt đầu từ nhóm . Từ đó suy ra các số đặc trưng sau
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tần số của nhóm bằng 9.
b)
Số trung bình của mẫu số ghép nhóm trên bằng 27,6 (làm tròn kết quả đến phần chục).
c)
Trung vị của mẫu số ghép nhóm trên bằng 25,7 (làm tròn kết quả đến phần chục).
d)
Mốt của mẫu số ghép nhóm trên bằng 22,5 (làm tròn kết quả đến phần chục).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ghép nhóm: [5;15): 3 giá trị (12, 8, 5); [15;25): 9 giá trị (18, 22, 20, 19, 17, 18, 23, 16, 19); [25;35): 7 giá trị (25, 27, 25, 28, 25, 34, 27); [35;45): 3 giá trị (39, 36, 44); [45;55): 3 giá trị (54, 46, 46). Tổng n = 25.
a) Tần số nhóm [15;25) là 9 → đúng.
b) Số trung bình: x̄ = (3·10 + 9·20 + 7·30 + 3·40 + 3·50)/25 = 690/25 = 27,6 → đúng.
c) Trung vị: n/2 = 12,5; tần số tích lũy 3, 12, 19 nên nhóm chứa trung vị là [25;35). Me = 25 + (12,5 − 12)/7 · 10 = 25 + 50/7 ≈ 25,7 → đúng.
d) Mốt: nhóm [15;25) có tần số lớn nhất 9, nhóm trước có 3, nhóm sau có 7. Mo = 15 + (9−3)/((9−3)+(9−7)) · 10 = 15 + 7,5 = 22,5 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [15;25) chứa 9 giá trị: 18, 22, 20, 19, 17, 18, 23, 16, 19 nên tần số bằng 9.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (3·10 + 9·20 + 7·30 + 3·40 + 3·50)/25 = 690/25 = 27,6.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy: 3, 12, 19, 22, 25. Nhóm chứa trung vị là [25;35): Me = 25 + (12,5 − 12)/7 · 10 ≈ 25,7.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [15;25) có tần số lớn nhất 9: Mo = 15 + (9−3)/((9−3)+(9−7)) · 10 = 22,5.
Ghép nhóm: [5;15): 3 giá trị (12, 8, 5); [15;25): 9 giá trị (18, 22, 20, 19, 17, 18, 23, 16, 19); [25;35): 7 giá trị (25, 27, 25, 28, 25, 34, 27); [35;45): 3 giá trị (39, 36, 44); [45;55): 3 giá trị (54, 46, 46). Tổng n = 25.
a) Tần số nhóm [15;25) là 9 → đúng.
b) Số trung bình: x̄ = (3·10 + 9·20 + 7·30 + 3·40 + 3·50)/25 = 690/25 = 27,6 → đúng.
c) Trung vị: n/2 = 12,5; tần số tích lũy 3, 12, 19 nên nhóm chứa trung vị là [25;35). Me = 25 + (12,5 − 12)/7 · 10 = 25 + 50/7 ≈ 25,7 → đúng.
d) Mốt: nhóm [15;25) có tần số lớn nhất 9, nhóm trước có 3, nhóm sau có 7. Mo = 15 + (9−3)/((9−3)+(9−7)) · 10 = 15 + 7,5 = 22,5 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [15;25) chứa 9 giá trị: 18, 22, 20, 19, 17, 18, 23, 16, 19 nên tần số bằng 9.
b) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (3·10 + 9·20 + 7·30 + 3·40 + 3·50)/25 = 690/25 = 27,6.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy: 3, 12, 19, 22, 25. Nhóm chứa trung vị là [25;35): Me = 25 + (12,5 − 12)/7 · 10 ≈ 25,7.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [15;25) có tần số lớn nhất 9: Mo = 15 + (9−3)/((9−3)+(9−7)) · 10 = 22,5.