Thể tích của khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ biết $A{A}^{\prime }=2a$; $AB=3a$; $AC=4a$ và $AB\perp AC$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $AB=a$, $AC=2a$ và $A^{\prime }B=3a$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh 2, tâm $O$ và $ABC=120^{\circ }$. Biết rằng góc giữa cạnh bên $A{A}^{\prime }$ và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Đỉnh $A^{\prime }$ cách đều các điểm $A,B,D$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, mặt bên $SAD$ là tam giác vuông tại $S$, hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng đáy là điểm $H$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $HA=3HD$. Biết $SA=2a\sqrt{3}$ và góc giữa $SC$ và mặt phẳng đáy bằng $30^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn bằng $9a^2$, đáy bé bằng $3a^2$ và chiều cao bằng $a$. Thể tích khối chóp cụt đều đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là một hình vuông cạnh a, các mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa $SC$ và mặt phẳng đáy một góc bằng $30^{\circ }$. Thể tích hình chóp đã cho bằng

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh bên là $32m$ và cạnh đáy là $34m$. Khi đó: