Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-9}{x-3}$ là

Cho hàm số $f:{\mathbb{R}}^{+}\to {\mathbb{R}}^{+}$ thỏa mãn $f(1)=1$ và

$$f(x)+f(y)+f(z)+f(t)⩽f(x+y+z+t)⩽4\max \{f(x),f(y),f(z),f(t)\}$$

với mọi $x,y,z,t>0$.

a) Chứng minh rằng $f$ tăng ngặt trên ${\mathbb{R}}^{+}$ và $f(2026)\ge 2026$.

b) Tìm tất cả hàm số $f$ thỏa mãn bài toán.

Xét hàm số $f:{\mathbb{N}}^{\ast }\to {\mathbb{N}}^{\ast }$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau với mọi số nguyên dương $m,n,a$:
(i) $f\left(f(m)f(n)\right)=mn$ ;
(ii) $f(2027a+1)=2027a+1$.
a) Tính $f(1)$.
b) Tìm tất cả hàm số $f$ thỏa mãn điều kiện bài toán.
(Cho biết 2027 là một số nguyên tố)

Một hãng taxi có bảng giá như sau:



Một khách du lịch đặt xe của hãng này di chuyển quãng đường 30 km. Số tiền du khách phải trả là

Người ta quan sát chiều cao của một cây cà chua trong 12 tuần. Gọi $h(x)$ (đơn vị: centimét) là chiều cao của cây cà chua sau khi trồng ở tuần thứ $x$ với $0\le x\le 12$. Đồ thị của hàm số $h(x)$ là đường cong hình dưới đây.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$ là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ là